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高二数学必修四知识点总结

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1、高考作文立意 这是首要的纲领,任何的文章都必须有立意!什么是立意呢?就是一片作文的灵魂,一片作文的中心思想,最简单的来说:立意就是能够用一句话解释你这篇作文想要写什么。 因......查看

写作文时一般六个步骤之二


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议论文写作中的逻辑推理运用分析-高中作文指导


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学习是件苦恼的事,从学校里,日子过得平淡无奇,每天面临着大量的习题和作业,日久天长,学生对学习失去了兴趣,对学习产生了苦恼的感觉,但转念一想,做为学生,主要任务就是学习,所以努力学习吧!下面是小编给大家带来的高二数学必修四知识总结希望能帮助到你!i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

高二数学必修四知识点总结1i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1、导数的定义:在点处的导数记作.i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

3.常见函数的导数公式:①;②;③;i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

⑤;⑥;⑦;⑧。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

4.导数的四则运算法则:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

5.导数的应用:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(2)求极值的步骤i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

①求导数;i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

②求方程的根;i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(3)求可导函数值与最小值的步骤:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

高二数学必修四知识点总结2i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1.正弦、余弦公式的逆向思维i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

对于形如cos(α-β)cos(β)-sin(α-β)sin(β)这样的形式运用逆向思维,化解为:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

cos(α-β)cos(β)-sin(α-β)sin(β)=cos[(α-β)+β]=cos(α)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

2.正切公式的逆向思维。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

比如,由tαn(α+β)=[tαn(α)+tαn(β)] / [1-tαn(α)tαn(β)]i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

可得:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

tαn(α)+tαn(β)=tαn(α+β)[1-tαn(α)tαn(β)]i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

[1-tαn(α)tαn(β)]=[tαn(α)+tαn(β)]/ tαn(α+β)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

tαn(α)tαn(β)tαn(α+β)=tαn(α+β)-tαn(α)-tαn(β)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

3.二倍角公式的灵活转化i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

比如:1+sin2α=sin2(α)+cos2(α)+2sin(α)cos(α)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

=[sin(α)+cos(α)]2i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

cos(2α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)=cos2(α)-sin2(α)=[cos(α)+sin(α)][cos(α)-sin(α)]i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

cos2(α)=[1+cos(2α)]/2i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin2(α)=[1-cos(2α)]/2i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1+cos(α)=2cos2(α/2)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1-cos(α)=2sin2(α/2)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(2α)/2sin(α)=2sin(α)cos(α)/2sin(α)=cos(α)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(2α)/2cos(α)=2sin(α)cos(α)/2cos(α)=sin(α)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

4.两角和差正弦、余弦公式的相加减、相比。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

比如:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)……1i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(α-β)=sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)……2i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1式+2式,得到i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(α+β)+sin(α-β)=2sin(α)cos(β)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1式-2式,得到i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(α+β)-sin(α-β)=2cos(α)sin(β)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1式比2式,得到i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(α+β)/sin(α-β)=[sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)]/ [sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)]i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

=[tαn(α)+tαn(β)] / [tαn(α)-tαn(β)]i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

我们来看两道例题,增加印象。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1.已知cos(α)=1/7,cos(α-β)=13/14,且0<β<α<π/2,求βi5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

本题中,α-β∈(0,π/2)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(α)=4√3/7 sin(α-β)=3√3/14i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

cos(β)=cos[α-(α-β)]=cos(α)cos(α-β)+sin(α)sin(α-β)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

=1/2i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

β=π/3i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

2.已知3sin2(α)+2sin2(β)=1,3sin(2α)-2sin(2β)=0,且α,β都是锐角。求α+2βi5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

由3sin2(α)+2sin2(β)=1得到:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

1-2sin2(β)=cos(2β)=3sin2(α)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

由3sin(2α)-2sin(2β)=0得到:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

sin(2β)=3sin(2α)/2i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

cos(α+2β)=cos(α)cos(2β)-sin(α)sin(2β)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

=cos(α)3sin2(α)-sin(α)3sin(2α)/2i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

=3sin2(α)cos(α)-3cos(α)sin2(α)i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

=0i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

加之0<α+2β<270oi5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

α+2β=90oi5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

高二数学必修四知识点总结3i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

复数的概念:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

复数的表示:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

复数的几何意义:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(1)复平面、实轴、虚轴:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(2)复数的几何意义:复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对关系,即i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

复数的模:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|Z|,即|Z|=i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

虚数单位i:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(1)它的平方等于-1,即i2=-1;i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

(4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

复数模的性质:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

对于复数a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。i5C小学作文-初中作文-高中作文-高考作文-专题作文-作文大全

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